Д-р Атанас Костов е роден през 1900 г. в Ресен, Македония. След Илннденско-Преображенското въстание и последвалите зверства, семейството се премества в София през 1903 г.
Атанас Костов завършва медицина в Грац (Австрия). Връща се в България и започва да практикува професията си в провинцията. През 1934 г. се жени за Иванка Мерджанова, с която имат две деца.
През 1941 г. по време на Втората световна война д-р Костов е мобилизиран и изпратен в Скопие, Македония, която става част от новите български административни територии. Там той се заема с организацията на медицинското обслужване.
Между лекарите и фармацевтите, които среща в Скопие, има и много евреи, които са жертва на антиеврейското законодателство, прокарано в ново присъединените територии Тракия и Македония.
Личната позиция на д-р Костов е категорично против антиеврейските и дискриминационни политики спрямо евреите.
Той се противопоставя на тази дискриминация и предлага на успява да уреди на еврейските си колеги работа в малки и отдалечени места.
След подписването на споразумението за депортация на евреите от Белев, комисар по еврейските въпроси и Теодор Данекер, представител на Айхман в България, през февруари и март 1943 година българската полиция събира над 7000 евреи в складовете на тютюневата фабрика „Монопол” в Скопие, за да ги депортира в лагерите на смъртта.
Д-р Костов успява да освободи приятели и техните семейства — общо 58 евреи. Пише настойчиво на българските държавни служители и предупреждава, че ще се разпространят епидемии, ако еврейските медицински специалисти бъдат депортирани. След получаване на отрицателни отговори от директора на полицията в Скопие и от министерствата на вътрешните работи и здравеопазването, д-р Костов лично отива до София, за да направи всичко възможно да подсигури свободата на колегите си. За целта той заплашва, че ще напусне поста си. Молбата му е удовлетворена и от София изпращат заповед за освобождаване на евреите – лекари и фармацевти.
След няколко дни Берлин съобщава на германския консул в Скопие за реда за освобождаване на евреите лекари и фармацевти от лагера. Но евреите не се съгласяват да напуснат без семействата си.
Д-р Костов взима присърце това искане и подновява усилията си да го осъществи . След няколко дни той най-накрая получава разрешение от българското правителство и евреите са спасени.
След края на войната и при новия режим всички спасени се застъпват и помагат на своя спасител чак до смъртта му през 1961 година.
На 4 април 2002 година Световният мемориален център на Холокоста ЯД ВАШЕМ в Йерусалим присъжда на д-р Атанас Костов титлата „Праведник на света”.
