Павел Герджиков е роден на 5 юни 1906 г. в Шумен. Баща му Димитър Герджиков известно време е началник на Българската земеделска банка в Шумен и Горна Оряховица. Майка му Стефана е учителка, директор на прогимназия. Завършва Първа мъжка гимназия в София с пълно отличие. Записва да учи в Медицинския факултет на Софийския университет, който завършва през 1932 г. с две специалности – обмяна на веществата и вътрешни болести. Работи в Университетската терапевтична клиника в София. Специализира в Германия.
През 1939 година Герджиков се завръща в България. Владее изключително добре немски език и не се колебае да се представя за немски офицер, когато по-късно през войната участва в нелегална дейност и укрива евреи, подсигурявайки им фалшиви документи.
Павел Герджиков става виден столичен лекар, офицер от българската армия, директор на военната болница в София. Живее сам с една стара леля и една прислужница.
До началото на Втората световна война неговата практика и кариера се развиват много бързо. Благодарение на това, че е лекар на Александър Белев – комисаря по еврейските въпроси, използва какви ли не хитрости, които в повечето случаи се увенчават с успех, спасява познати и непознати за него евреи.
През май 1943 година, когато на евреите е наредено да напуснат София, Герджиков предлага убежище на приятелите си – семейство Леви – Авраам, съпругата му и двете дъщери тинейджьрки – Ерика и Яел.
Семейството е скрито зад фалшива стена в апартамента на д-р Герджиков. Остава там до януари 1944 г. През този период д-р Герджиков се грижи за всичко, осигурява храна и дрехи на семейството в нелегалност. През януари 1944 г. при бомбардировките на София Ерика е ранена и той я завежда в болница. За семейството намира убежище в село Герман край столицата, където то остава до октомври 1944 г. Д-р Герджиков поддържа връзка с тях и ги посещава с велосипед поне веднъж седмично.
Ерика Леви, която по-късно става негова съпруга, си спомня: „… и през България за към Полша започнаха да минават вагоните с тракийските и македонските евреи. Павел беше планирал да отиде до вагоните, за да се опита да спаси хора. Един ден решава да отиде с болничната камионетка на Червения кръст и да спре влак в качеството си на военен лекар. Разузнава от българската полиция къде ще спрат. Оставя камионетката си на шофьора и с вярната си медицинска сестра се упътват към вагоните за добитък. Прави го под предлог, че ще раздава лекарства и иска да провери дали няма тиф. Според здравните правила на Червения кръст от влаковете е можело да се свалят болни. Използвал е и мощния си глас и офицерски пагони. Полицаите отварят вратите. Пред очите му – жени, деца и старци. Гладни, измъчени до смърт, говорят само гръцки и испански. Решава да свали само децата, за да ги вземе в болницата. Обяснява – „за контрол”. Със сила откъсва от обятията на изумените майки пет деца. Сред тях има тригодишно момиченце, едно 6-годишно момче от друг вагон и три момчета на по 6-8 години, които се разбягват и едно от тях пак се връща във вагона. Крясъци и плач, страх и неразбория. Сестрата започва да раздава лекарствата и четирите /или петте/ деца се довличат в камионетката. Зная, че момиченцето е със счупена ръка. Зная, че това дете беше предадено на едно познато бездетно семейство, което, както по-късно узнах, е било щастливо да го отгледа като свое. Те бяха много благодарни на доктора. Това беше голяма тайна, която само аз и баща ми знаехме, и то не с подробности.”
След края на войната д-р Герджиков е осъден от Народния съд и изпратен в трудов лагер. Умира през 1985 г.
На 29 януари 1980 г. Световният мемориален център на Холокоста ЯД ВАШЕМ в Йерусалим присъжда на д-р Павел Герджиков титлата „Праведник на света”.
